Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.9(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 15.9(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 15.9(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 15922.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 159.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 15922.(22) - 159.(22)
990x = 15763
x = 15763/990
Сократим дробь
x = 1433/90
15.9(22) = 1433/90 = 15 целых 83/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(017) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы