Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16025.(025)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 16025.(025) - 16.(025)
999x = 16009
x = 16009/999
16.(025) = 16009/999 = 16 целых 25/999
Похожие калькуляторы