Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(020) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.0(020)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.0(020)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 160020.(020)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 160.(020)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 160020.(020) - 160.(020)
9990x = 159860
x = 159860/9990
Сократим дробь
x = 15986/999
16.0(020) = 15986/999 = 16 целых 2/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы