Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.0(2) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.0(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.0(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1602.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 160.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1602.(2) - 160.(2)
90x = 1442
x = 1442/90
Сократим дробь
x = 721/45
16.0(2) = 721/45 = 16 целых 1/45
Похожие калькуляторы