Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(011) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(011)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(011)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 161011.(011)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(011)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 161011.(011) - 161.(011)
9990x = 160850
x = 160850/9990
Сократим дробь
x = 16085/999
16.1(011) = 16085/999 = 16 целых 101/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(03) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы