Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(017) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.1(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.1(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 161017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 161.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 161017.(017) - 161.(017)
9990x = 160856
x = 160856/9990
Сократим дробь
x = 80428/4995
16.1(017) = 80428/4995 = 16 целых 508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.8(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.6(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы