Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(016) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(016)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(016)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 162016.(016)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(016)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 162016.(016) - 162.(016)
9990x = 161854
x = 161854/9990
Сократим дробь
x = 80927/4995
16.2(016) = 80927/4995 = 16 целых 1007/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.9(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.9(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(10) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы