Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.2(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.2(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.2(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16217.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 162.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16217.(17) - 162.(17)
990x = 16055
x = 16055/990
Сократим дробь
x = 3211/198
16.2(17) = 3211/198 = 16 целых 43/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.9(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы