Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(10) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16310.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16310.(10) - 163.(10)
990x = 16147
x = 16147/990
16.3(10) = 16147/990 = 16 целых 307/990
Похожие калькуляторы