Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16322.(22) - 163.(22)
990x = 16159
x = 16159/990
Сократим дробь
x = 1469/90
16.3(22) = 1469/90 = 16 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.1(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(15) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы