Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(3) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.3(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.3(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1633.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 163.(3)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1633.(3) - 163.(3)
90x = 1470
x = 1470/90
Сократим дробь
x = 49/3
16.3(3) = 49/3 = 16 целых 1/3
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.7(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы