Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(019) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.4(019)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.4(019)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 164019.(019)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 164.(019)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 164019.(019) - 164.(019)
9990x = 163855
x = 163855/9990
Сократим дробь
x = 32771/1998
16.4(019) = 32771/1998 = 16 целых 803/1998
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.5(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы