Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.6(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.6(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.6(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16601.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 166.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16601.(01) - 166.(01)
990x = 16435
x = 16435/990
Сократим дробь
x = 3287/198
16.6(01) = 3287/198 = 16 целых 119/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.0(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.8(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы