Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16702.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16702.(02) - 167.(02)
990x = 16535
x = 16535/990
Сократим дробь
x = 3307/198
16.7(02) = 3307/198 = 16 целых 139/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.9(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы