Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16717.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16717.(17) - 167.(17)
990x = 16550
x = 16550/990
Сократим дробь
x = 1655/99
16.7(17) = 1655/99 = 16 целых 71/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.5(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(2) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы