Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.7(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.7(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.7(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16719.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 167.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16719.(19) - 167.(19)
990x = 16552
x = 16552/990
Сократим дробь
x = 8276/495
16.7(19) = 8276/495 = 16 целых 356/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(018) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы