Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 169023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 169023.(023) - 169.(023)
9990x = 168854
x = 168854/9990
Сократим дробь
x = 84427/4995
16.9(023) = 84427/4995 = 16 целых 4507/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.6(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы