Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(1) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(1)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(1)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1691.(1)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(1)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1691.(1) - 169.(1)
90x = 1522
x = 1522/90
Сократим дробь
x = 761/45
16.9(1) = 761/45 = 16 целых 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(14) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы