Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 16.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 16.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 16923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 169.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 16923.(23) - 169.(23)
990x = 16754
x = 16754/990
Сократим дробь
x = 8377/495
16.9(23) = 8377/495 = 16 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.2(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы