Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17025.(025)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 17025.(025) - 17.(025)
999x = 17008
x = 17008/999
17.(025) = 17008/999 = 17 целых 25/999
Похожие калькуляторы