Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.2(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.2(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.2(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17204.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 172.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17204.(04) - 172.(04)
990x = 17032
x = 17032/990
Сократим дробь
x = 8516/495
17.2(04) = 8516/495 = 17 целых 101/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(17) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы