Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(013) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.3(013)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.3(013)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 173013.(013)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 173.(013)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 173013.(013) - 173.(013)
9990x = 172840
x = 172840/9990
Сократим дробь
x = 17284/999
17.3(013) = 17284/999 = 17 целых 301/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.4(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.6(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.8(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы