Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.3(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.3(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17317.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 173.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17317.(17) - 173.(17)
990x = 17144
x = 17144/990
Сократим дробь
x = 8572/495
17.3(17) = 8572/495 = 17 целых 157/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.8(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.3(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы