Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 173.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17323.(23) - 173.(23)
990x = 17150
x = 17150/990
Сократим дробь
x = 1715/99
17.3(23) = 1715/99 = 17 целых 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы