Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.4(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.4(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.4(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17409.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 174.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17409.(09) - 174.(09)
990x = 17235
x = 17235/990
Сократим дробь
x = 383/22
17.4(09) = 383/22 = 17 целых 9/22
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.9(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(22) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы