Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 175.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17510.(10) - 175.(10)
990x = 17335
x = 17335/990
Сократим дробь
x = 3467/198
17.5(10) = 3467/198 = 17 целых 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы