Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 175.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17523.(23) - 175.(23)
990x = 17348
x = 17348/990
Сократим дробь
x = 8674/495
17.5(23) = 8674/495 = 17 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.3(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы