Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 177023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 177023.(023) - 177.(023)
9990x = 176846
x = 176846/9990
Сократим дробь
x = 88423/4995
17.7(023) = 88423/4995 = 17 целых 3508/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(13) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы