Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(06) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(06)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(06)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17706.(06)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(06)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17706.(06) - 177.(06)
990x = 17529
x = 17529/990
Сократим дробь
x = 5843/330
17.7(06) = 5843/330 = 17 целых 233/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.2(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.7(07) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы