Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(07) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(07)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(07)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17707.(07)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(07)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17707.(07) - 177.(07)
990x = 17530
x = 17530/990
Сократим дробь
x = 1753/99
17.7(07) = 1753/99 = 17 целых 70/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы