Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17712.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17712.(12) - 177.(12)
990x = 17535
x = 17535/990
Сократим дробь
x = 1169/66
17.7(12) = 1169/66 = 17 целых 47/66
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.6(09) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы