Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1772.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1772.(2) - 177.(2)
90x = 1595
x = 1595/90
Сократим дробь
x = 319/18
17.7(2) = 319/18 = 17 целых 13/18
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.6(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.4(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы