Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.7(9) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.7(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.7(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1779.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 177.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1779.(9) - 177.(9)
90x = 1602
x = 1602/90
Сократим дробь
x = 89/5
17.7(9) = 89/5 = 17 целых 4/5
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.0(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы