Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.8(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.8(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.8(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17820.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 178.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17820.(20) - 178.(20)
990x = 17642
x = 17642/990
Сократим дробь
x = 8821/495
17.8(20) = 8821/495 = 17 целых 406/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.6(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(022) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы