Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.9(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 17.9(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 17.9(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 17923.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 179.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 17923.(23) - 179.(23)
990x = 17744
x = 17744/990
Сократим дробь
x = 8872/495
17.9(23) = 8872/495 = 17 целых 457/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы