Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 186.(6)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 186.(6) - 18.(6)
9x = 168
x = 168/9
Сократим дробь
x = 56/3
18.(6) = 56/3 = 18 целых 2/3
Похожие калькуляторы