Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.1(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.1(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 181023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 181.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 181023.(023) - 181.(023)
9990x = 180842
x = 180842/9990
Сократим дробь
x = 90421/4995
18.1(023) = 90421/4995 = 18 целых 511/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы