Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18202.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18202.(02) - 182.(02)
990x = 18020
x = 18020/990
Сократим дробь
x = 1802/99
18.2(02) = 1802/99 = 18 целых 20/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.0(016) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(05) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы