Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18209.(09) - 182.(09)
990x = 18027
x = 18027/990
Сократим дробь
x = 2003/110
18.2(09) = 2003/110 = 18 целых 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.3(20) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы