Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18215.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18215.(15) - 182.(15)
990x = 18033
x = 18033/990
Сократим дробь
x = 6011/330
18.2(15) = 6011/330 = 18 целых 71/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.1(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы