Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.2(2) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.2(2)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.2(2)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 1822.(2)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 182.(2)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 1822.(2) - 182.(2)
90x = 1640
x = 1640/90
Сократим дробь
x = 164/9
18.2(2) = 164/9 = 18 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.3(013) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы