Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(20) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.5(20)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.5(20)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18520.(20)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 185.(20)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18520.(20) - 185.(20)
990x = 18335
x = 18335/990
Сократим дробь
x = 3667/198
18.5(20) = 3667/198 = 18 целых 103/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.8(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы