Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 18.5(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 18.5(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 18523.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 185.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 18523.(23) - 185.(23)
990x = 18338
x = 18338/990
Сократим дробь
x = 9169/495
18.5(23) = 9169/495 = 18 целых 259/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(19) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы