Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19211.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19211.(11) - 192.(11)
990x = 19019
x = 19019/990
Сократим дробь
x = 1729/90
19.2(11) = 1729/90 = 19 целых 19/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.6(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.3(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы