Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 192.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19222.(22) - 192.(22)
990x = 19030
x = 19030/990
Сократим дробь
x = 173/9
19.2(22) = 173/9 = 19 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(7) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.4(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.1(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы