Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19301.(01) - 193.(01)
990x = 19108
x = 19108/990
Сократим дробь
x = 9554/495
19.3(01) = 9554/495 = 19 целых 149/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(5) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.1(12) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.5(5) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы