Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(05) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(05)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(05)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19305.(05)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(05)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19305.(05) - 193.(05)
990x = 19112
x = 19112/990
Сократим дробь
x = 9556/495
19.3(05) = 9556/495 = 19 целых 151/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.8(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.7(10) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.3(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы