Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(12) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(12)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(12)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19312.(12)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(12)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19312.(12) - 193.(12)
990x = 19119
x = 19119/990
Сократим дробь
x = 6373/330
19.3(12) = 6373/330 = 19 целых 103/330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.6(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.4(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы