Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 193.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19321.(21) - 193.(21)
990x = 19128
x = 19128/990
Сократим дробь
x = 3188/165
19.3(21) = 3188/165 = 19 целых 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.7(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(01) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы