Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 19.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 19.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 19402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 194.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 19402.(02) - 194.(02)
990x = 19208
x = 19208/990
Сократим дробь
x = 9604/495
19.4(02) = 9604/495 = 19 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.7(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.3(11) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы